Os maias, por exemplo, desenvolveram um sistema de numeração vigesimal, i.e., em base 20, que podia representar qualquer número inteiro não negativo com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o número 19, os maias representavam os números como mostra a Figura 1:
Figura 1 – Sistema de numeração vigesimal
Fonte: adaptada de: DAVIDSON, L. J. The Maya Numerals. Mathematics in School, v. 3, n. 4, 1974.
Números superiores a 19 eram escritos na vertical, seguindo potências de 20 em notação posicional, como mostra a Figura 2, a qual representa o número decimal 3332. Observe que o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por 20⁰ = 1, o número que se encontra na segunda posição é multiplicado por 20¹ = 20 e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal. Dessa forma, 3332 = 12 × 20⁰ + 6 × 20¹ + 8 × 20².
Figura 2 – Representação de um número no sistema vigesimal
Fonte: adaptada de: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 5 set. 2025.
Um arqueólogo achou o hieroglifo em um sítio arqueológico, mostrado na Figura 3, que contém dois números A e B. Você, futuro matemático, foi convidado a ajudar esse arqueólogo. Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:
Figura 3 – Números A e B no sistema vigesimal.
Fonte: o autor.
A) Identifique, em base decimal, os números A e B, em base vigesimal, apresentados na Figura 3.
B) Escreva o número A, em base binária.
C) Escreva o número B, em base hexadecimal.