Uma matriz de adjacência é uma representação numérica de um grafo em que as linhas e colunas correspondem aos vértices do grafo. Cada célula da matriz indica a existência ou não de uma aresta entre dois vértices. Se existir uma aresta, a célula conterá um valor (geralmente 1 ou o peso da aresta, se o grafo for ponderado), caso contrário, conterá 0 (ou infinito, no caso de grafos ponderados).
Um grafo orientado ponderado é representado por uma matriz de adjacência onde as entradas A[i][j] contêm o peso da aresta (ou arco) que liga o vértice i ao vértice j. Se um arco não existir entre i e j, o valor na célula A[i][j] é geralmente representado por um valor que não pode ser usado como peso, como 0.
Considere o seguinte grafo, que representa as conexões e relacionamentos entre diferentes conjuntos de transferência de informações numeradas de 1 até 10 ilustrada na Figura 3.
Figura 3 – Grafo de conexões e relacionamentos entre diferentes conjuntos de transferência de informações
Fonte: IME-USP, 2025. Disponível em: . Acesso em: 28 ago. 2025.
Com base nessas informações, resolva os itens abaixo:
A) Escreva a matriz de adjacência, A, do grafo da Figura 3.
B) Qual o valor do determinante da matriz A? Explique sua resposta.
Mostre os cálculos para o item C).
IMPORTANTE:
- Acesse o link com um vídeo tutorial para ajudá-lo nesse processo de criação e desenvolvimento. O acesso deverá ser realizado em: Materiais >> Material da Disciplina.
- Responda a todos os itens, seguindo como roteiro os tópicos elencados anteriormente, e coloque em um único arquivo.
- A entrega deve ser feita por meio do Template de entrega da atividade MAPA, disponível no material da disciplina.
- Antes de enviar sua atividade, certifique-se de que respondeu a todas as perguntas e realize uma cuidadosa correção ortográfica.
- Após o envio não são permitas alterações, ou modificações. Logo, você tem apenas uma chance de enviar o arquivo corretamente. Revise bem antes de enviar!
- Lembre-se de que evidências de cópias de materiais, incluindo de outros estudantes, sem devidas referências, serão inquestionavelmente zeradas. As citações e referências, mesmo que do livro da disciplina, devem ser realizadas conforme normas da Instituição de Ensino.
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- Procure sanar suas dúvidas junto à mediação em tempo hábil sobre o conteúdo exigido na atividade, de modo que consiga realizar sua participação.
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Bons estudos!