Embora existam inúmeros tipos de relações, duas delas são especialmente importantes por sua capacidade de organizar um conjunto de maneira profunda:
Relações de Equivalência, que buscam generalizam a ideia de \\\”igualdade\\\”. Elas agrupam elementos que compartilham uma característica em comum, particionando o conjunto em \\\”caixas\\\” distintas, onde todos os elementos dentro de uma mesma caixa são considerados equivalentes sob o critério da relação. E Relações de Ordem que estabelecem uma hierarquia ou uma forma de precedência entre os elementos. O exemplo mais intuitivo é a relação \\\”menor ou igual que\\\” (≤) nos números reais. No entanto, nem sempre é possível comparar todos os elementos de um conjunto, levando ao conceito de ordem parcial.
Com base nesses conceitos fundamentais, responda a questão a seguir:
- a) Considere a seguinte relação sobre o conjunto dos números inteiros
Z: xRy ⇔ x−y é um múltiplo de 3.
Verifique se essa relação é reflexiva, simétrica e transitiva e disso conclua se ela é uma relação de equivalência.
- Para a realização dessa atividade, você deve realizar os cálculos no Template disponibilizado no Material da Disciplina e enviar o arquivo no local especificado para a Atividade 1.
– Todos os cálculos devem ser realizados no próprio arquivo. Não serão aceitas fotos de cálculos manuais.
– Não serão consideradas respostas sem justificativa.